Том 37 № 3 (2026): Июль - Сентябрь
99-105
2026-10-14
Открытый доступ

Математическое моделирование рассеивания загрязняющих веществ в атмосфере с учётом пространственно-временного изменения температуры

И.С. Набиева
О.С. Джурабоева

Получена: 2026-10-14

Опубликована: 2026-10-14

PDF (английский)

Аннотация

Разработана трёхмерная модель рассеивания вредных веществ в приземном слое атмосферы с учётом пространственно-временного изменения температуры. Уравнение адвекции–диффузии загрязняющего вещества, записанное в консервативной форме с зависящим от температуры потоком гравитационного осаждения, решается совместно с уравнением температуры (энергии). Динамическая вязкость, определяемая по закону Сазерленда, плотность воздуха, коэффициент молекулярной диффузии и скорость осаждения являются функциями локальной температуры, а термическая устойчивость атмосферы учитывается в вертикальной турбулентной диффузии посредством градиентного числа Ричардсона и монотонной функции устойчивости. Задача дискретизирована явной конечно-объёмной схемой с противопоточной аппроксимацией адвективного переноса и комбинированным шагом по условию Куранта–Фридрихса–Леви. Точечные источники задаются в виде не зависящих от сетки массовых расходов, а граничное условие на поверхности земли описывает сухое осаждение с учётом накопленной осевшей массы. Схема валидирована путём сравнения с аналитическим гауссовым решением и верифицирована посредством проверки сохранения массы с машинной точностью, а также сходимости по пространственной сетке и временному шагу.
Рассчитаны два воспроизводимых режима: дневной неустойчивый случай (\(Ri<0\)) и ночная приземная температурная инверсия (\(Ri>0\)). В условиях инверсии вертикальное перемешивание подавляется более чем на порядок, загрязняющее вещество концентрируется в тонком приземном слое, где его максимальная концентрация примерно в три раза превышает дневное значение. При этом из рассматриваемой области выносится лишь около 18 % выброшенной массы по сравнению примерно с 70 % в дневное время. Приведённый пример носит иллюстративный характер и не является прогнозом для конкретной местности.

Ключевые слова

Список литературы

  1. Stull RB. An Introduction to Boundary Layer Meteorology. Kluwer Academic; 1988.

  2. Byun D, Schere KL. Review of the governing equations, computational algorithms, and other components of the Models-3 Community Multiscale Air Quality (CMAQ) modeling system. Appl Mech Rev. 2006;59:51–77. https://doi.org/10.1115/1.2128636.

  3. Jacobson MZ. Fundamentals of Atmospheric Modeling. 2nd ed. Cambridge University Press; 2005.

  4. Zhang Y. Online-coupled meteorology and chemistry models: history, current status, and outlook. Atmos Chem Phys. 2008;8:2895–2932. https://doi.org/10.5194/acp-8-2895-2008.

  5. Holmes NS, Morawska L. A review of dispersion modelling and its application to the dispersion of particles. Atmos Environ. 2006;40:5902–5928. https://doi.org/10.1016/j.atmosenv.2006.06.003.

  6. Micallef A, Micallef C. The Gaussian plume model equation for atmospheric dispersion corrected for multiple reflections. Sci. 2024;6(3):49. https://doi.org/10.3390/sci6030049.

  7. Kafle J, Adhikari K, Poudel E. Air pollutant dispersion using advection-diffusion equation. Nepal J Environ Sci. 2024;12(1):1–6.

  8. Turner DB. Workbook of Atmospheric Dispersion Estimates: An Introduction to Dispersion Modeling. 2nd ed. CRC Press; 1994.

  9. Wyngaard JC. Turbulent dispersion modeling in the boundary layer. J Atmos Sci. 1982;39(6):1342–1353.

  10. Jejeniwa O, Gidey H, Appadu A. Numerical modeling of pollutant transport: results and optimal parameters. Symmetry. 2022;14:2616. https://doi.org/10.3390/sym14122616.

  11. Ravshanov N, Nazarov S, Nazarov E, Boborahimov B. Development of a mathematical model of aerosol particles’ distribution process in the surface layer of the atmosphere taking into account the Earth’s heterogeneous surface. AIP Conf Proc. 2024;3004:060004.

  12. Ravshanov N, Nazarov SE, Boborahimov B. Modeling the process of pollutant spread in the atmosphere with account for the capture of particles by vegetation elements. Lobachevskii J Math. 2024;45(3):1213–1226.

  13. Nabieva IS. Numerical modeling of the transport and diffusion of pollutant particles taking into account airflow characteristics and temperature. Probl Comput Appl Math. 2025;1(63):27–40.

  14. Ravshanov N, Nabieva IS. Mathematical modeling of the process of harmful substances dispersion in the atmosphere taking into account temperature and physical–chemical properties. Int J Theor Appl Issues Digit Technol. 2024;7(4):27–32.

  15. Ravshanov N, Nabieva I, Sapaeva D, Hojiev N. Mathematical modeling of the distribution of pollutants in the atmosphere, taking into account their physical and mechanical properties. Proc SPIE. 2025;13662:136620K. https://doi.org/10.1117/12.3072577.

  16. Ravshanov N, Nabieva IS, Boborakhimov BI. Software for predicting the spread of harmful substances in the atmosphere, taking into account their type and wind speed. Probl Comput Appl Math. 2025;2/2(66):54–59.

  17. Boborakhimov B, Nabiyeva I, Tashtemirova N, Juraboyeva O. Mathematical modeling of the dispersion of pollutants in the atmosphere, taking into account their physico-mechanical properties and hygroscopic parameters. AIP Conf Proc. In press.

  18. Ravshanov N, Boborakhimov B, Nabiyeva I. Mathematical modeling of the distribution of harmful substances in the atmosphere in variable-direction currents. E3S Web Conf. In press.

  19. Seinfeld JH, Pandis SN. Atmospheric Chemistry and Physics: From Air Pollution to Climate Change. 3rd ed. John Wiley & Sons; 2016.

Об авторах

И.С. Набиева
irodamubina777@gmail.com
Самаркандский филиал Международного университета Кимё в Ташкенте
О.С. Джурабоева
sayfullayevnajoraboyeva@gmail.com
Научно-исследовательский институт развития цифровых технологий и искусственного интеллекта

Лицензия

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Как цитировать

Математическое моделирование рассеивания загрязняющих веществ в атмосфере с учётом пространственно-временного изменения температуры. (2026). Узбекский журнал "Проблемы механики", 37(3), 99-105. https://www.pmjournal.uz/jour/article/view/29

Похожие статьи

Вы также можете начать расширеннвй поиск похожих статей для этой статьи.

ISSN 2010-7250 (Print)